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한옥에 피타고라스의 정리가 있다?

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한옥에 피타고라스의 정리가 있다?

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멋스러운 곡선으로 아름다움을 뽐내는 우리나라의 전통 가옥, 한옥. 이 한옥을 자세히 들여다보면 아름다움뿐만 아니라 정교한 수학 원리도 발견할 수 있다. 바로 한옥을 지을 때 활용한 ‘구고현의 정리’다. 중국의 천문수학책이나 신라의 천문학 교재였던 ‘주비산경’에는 “구는 지름이 1인 원의 둘레를 나타내는 값으로 3, 고는 한 변의 길이가 1인 정사각형의 둘레로 4, 수의 순서로 보아 현은 5”라고 기록돼 있다. 이 때 ‘구’는 직각삼각형에서 직각을 이루는 두 변 중 짧은 변을 뜻하며 ‘고’는 긴 변, ‘현’은 빗변을 의미한다. 따라서 ‘구’와 ‘고’의 제곱의 합은 ‘현’의 제곱과 같다. 동양의 피타고라스 정리인 것이다. 알려진 시기도 피타고라스의 정리보다 500년 정도 빠르다. 우리 조상들은 지붕에 쓰는 추녀의 길이를 구하기 위해 구고현의 정리를 사용했다. 추녀는 주심도리를 밑변으로, 중도리를 높이로 한 직각삼각형의 빗변에 해당하기 때문이다. 방의 크기를 정하거나 대문을 만들 때도 구고현의 정리를 이용했다. 한옥 외에 다리나 석탑 등의 건물에서도 구고현의 정리를 찾을 수 있다. 수학동아 2010년 1월호에서는 이와 같은 전통 유물 속의 수학을 다루고 있다. 한옥 외에도 대동여지도에 쓰인 유클리드 기하학과 계모임 장부에 쓰인 회계법 등 조사들이 활용했던 다양한 수학 원리를 살펴볼 수 있다. 고호관 동아사이언스 기자 karidasa@donga.com

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