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[올림픽의 과학] 탁구 한일전, 매치포인트에서 승리 예측하기

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[올림픽의 과학] 탁구 한일전, 매치포인트에서 승리 예측하기

2021.08.05 15:24

 

연합뉴스 제공
연합뉴스 제공

한국의 남자 탁구 국가대표팀이 6일 오전 11시 일본 도쿄체육관에서 열리는 2020 도쿄올림픽 단체전 동메달 결정전에서 일본과 맞붙는다. 한국은 일본과의 상대 전적에서 통산 11승 4패로 앞서지만, 최근 5년간 성적을 놓고 보면 1승 1패로 팽팽하다.

 

탁구, 배드민턴, 배구 등 경기에서 팽팽한 승부가 이어질 때마다 '매치포인트' 상황이 자주 벌어진다.  영국의 캠브리지대 수학과 존 데이비드 바로우 교수는 이런 매치포인트 상황일 때, 수학을 이용하면 어떤 선수 또는 팀이 승리에 가까운지 예측할 수 있다는 연구 결과를 내놓은 적이 있다. 공식은 경영 수학 분야에서 새 상품의 성공 가능성을 예측하는 방정식을 응용해 만들어졌다.

 

먼저 선수의 이길 확률(P)은 선수의 과거 성적을 바탕으로 구한다. P값은 야구 선수의 타율을 구하는 방식으로 계산한다. 예를 들어 첫 번째 개인전 5세트에서 2번이기고, 두 번째 개인전 3세트에서 1번 이겼다면, 이 선수가 이길 확률은 8분의 3이 된다.

탁구와 같이 일대일로 겨루는 스포츠에서 한 경기에서 한쪽이 이길 확률은 ½이다. 앞에서 구한 확률에서 두 사람이 경기를 펼쳐 이 중 한 사람이 이길 수학적 확률인 ½을 뺀 값을 S라고 한다면 S=P-½이 된다. 또 각자 승패가 결정되는 점수까지 남은 점수를 n이라 하고, 지금까지 구한 각각의 값을 아래의 공식에 대입하면 해당 선수가 이번 경기에서 승리할 확률(Q)을 구할 수 있다.

 

예를 들어 1991년 4월 일본 지바에서 열린 제41회 세계탁구선수권대회에서 활약한 남북 단일팀의 이야기를 다룬 영화 '코리아'에서 금메달이 결정되던 탁구경기의 마지막 세트를  살펴보자.

 

심판의 편파 판정으로 코리아팀이 19대 19로 동점을 내주고, 고군분투해서 다시 한 점을 따내 20대 19 상황이 연출됐다. 하지만 중국을 이긴 적 없는 코리아팀의 승률은(P)는 고작 10분의 1정도였다. 그렇기 때문에 한반도팀의 S값은 아래와 같았다. 

 

 

20대19라는 승리까지 딱 1점(n)을 남겨 두던 상황에서 코리아팀이 중국 대표팀을 맞아 승리할 확률은 4분의 1일이다. 

 

 

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2012년 수학동아, 수학으로 핑퐁! 코리아

 

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